De acuerdo con apuntes históricos, el programa enarbolado por la LAIC, concebía también la internacionalización del canal de Panamá y la exigencia del retiro de tropas estadounidenses de países latinoamericanos invadidos por Estados Unidos.
La organización, surgida como sección cubana de la Liga Antiimperialista de las Américas, desplegó campañas por la excarcelación del revolucionario de la isla Julio Antonio Mella, en huelga de hambre contra las arbitrariedades del dictador Gerardo Machado (1925-1933). Mella, fundador del Partido Comunista Cuba, fue detenido por el régimen el 27 de noviembre de ese año, bajo la falsa acusación de conspiración para sedición, y en su reclusión inició el ayuno el día 5 de diciembre de 1925 y lo concluyó el 23 de ese propio mes.
La LAIC expresó también su solidaridad con la guerrilla de Augusto Cesar Sandino que en Nicaragua enfrentaba a las fuerzas invasoras de una potencia imperialista en expansión: Estados Unidos de América.
La Liga nació en el local de la Asociación de Estudiantes del Instituto de la Habana (hoy preuniversitario José Martí, en La Habana Vieja) con Mella como secretario organizador, José Acosta como vicesecretario, y Alejando Barreiro en el rol de financiero.
Con la partida de Julio Antonio Mella al extranjero, la LAIC prosiguió sus actividades hasta la ejecución de un proceso judicial contra los comunistas, entre julio y agosto de 1927, y posterior represión hacia sus líderes que la llevaron a la clandestinidad.
En lo adelante, sucesos como la represión contra el movimiento revolucionario del país caribeño, tras el fracaso de una huelga realizada en marzo de 1935, condujeron a la desaparición de la Liga del panorama político cubano.
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