Considerado uno de los grandes gestores del deporte australiano, Gosper estuvo como vicepresidente del COI durante dos mandatos y fue elegido dos veces como miembro de su ejecutiva.
Su pérdida será muy sentida entre los numerosos amigos que se están reuniendo en París para los Juegos Olímpicos, declaró el presidente del ente deportivo nacional, Ian Chesterman.
Gosper participó en los Juegos como corredor en dos ocasiones, en Melbourne 1956 y en Roma 1960, fundamentalmente en la prueba de 400 metros planos, y ganó plata como parte del relevo 4×400 en la primera de esas citas estivales.
Fue presidente del Comité Olímpico Australiano entre 1985 y 1990, justo antes de tener un destacado papel dentro del COI, del que fue miembro durante 36 años.
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